La vitesse
La vitesse indique quelle distance tu parcours par unité de temps. Avec v=
Tu peux commencer ici : aucun prérequis.
Pourquoi
Un tram du TEC roule à 30 km/h, un sprinteur de haut niveau court à 10 m/s. Lequel est le plus rapide ?
Tu ne le vois pas tout de suite, car les deux vitesses sont dans des unités différentes. Les kilomètres par heure et les mètres par seconde sont tous les deux une distance divisée par une durée, mais avec d'autres mesures.
Si tu convertis 10 m/s, tu obtiens 10×
Vois-le
Règle la distance et la durée, puis appuie sur départ. Lis la vitesse en m/s et en km/h, et compare le cycliste avec l'ombre qui avance à côté de lui.
- 5 km/h marcher
- 18 km/h vélo
- 30 km/h tram
- 50 km/h voiture en ville
Description de l'image
Une piste droite avec un cycliste qui parcourt 600 m en 120 s. En dessous, la vitesse est affichée : 5 m/s, soit 18 km/h. Un marcheur transparent à 5 km/h n'en est au même moment qu'à environ 167 m.
Comprends-le
La vitesse dit à quel point tu changes vite de place : combien de mètres ou de kilomètres tu parcours en une seconde ou en une heure. Celui qui parcourt plus de distance dans le même temps est plus rapide.
En sciences, on appelle la distance s, la durée t et la vitesse v (du latin velocitas). La vitesse est la distance divisée par la durée : v=
Tu peux écrire une vitesse dans différentes unités. Sur la route, on utilise les kilomètres par heure (km/h), en sciences souvent les mètres par seconde (m/s). Une heure compte 3600 secondes, donc 1 m/s fait 3600 m par heure, soit 3,6 km/h. Pour passer des m/s aux km/h, tu multiplies par 3,6. Pour passer des km/h aux m/s, tu divises par 3,6.
Presque personne ne roule tout le temps à la même vitesse. Tu freines avant un carrefour et tu accélères à nouveau. C'est pourquoi on calcule souvent la vitesse moyenne : la distance totale divisée par la durée totale, arrêts compris.
v=
Exemple résolu
Lotte va à l'école à vélo. Elle parcourt 9 km en 30 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h et en m/s ?
Écris la durée en heures, car tu veux des km/h.
30min=
0,5h Divise la distance par la durée. La réponse est en km/h.
v=
9: 0,5= 18 Pour passer des km/h aux m/s, tu divises par 3,6. La réponse est en m/s.
18:
3,6= 5 Vérification : en 1 s, elle parcourt 5 m, donc en 1800 s (30 minutes) 5×
1800= 9000 m. Ça fait 9 km, c'est juste. - Réponse
Lotte roule en moyenne à 18 km/h, soit 5 m/s.
Fais-le
Choisis un niveau. Tu reçois chaque fois un nouvel exercice, corrigé tout de suite.
Idées fausses
Faux: Tu roules d'abord à 10 km/h, puis à 30 km/h, donc ta vitesse moyenne est de 20 km/h.
C'est vrai seulement si tu roules aussi longtemps à chaque vitesse. Si tu roules sur des tronçons de même longueur, tu passes beaucoup plus de temps à rouler lentement que vite.
Juste: Divise la distance totale par la durée totale. Deux fois 10 km : 1 heure plus 20 minutes, donc 20 km en 4/3 heure. Ça fait 15 km/h.
Faux: Pour convertir des km/h en m/s, tu multiplies par 3,6.
Un mètre par seconde est plus rapide qu'un kilomètre par heure. Une vitesse en m/s est donc un nombre plus petit que la même vitesse en km/h.
Juste: Des km/h aux m/s, tu divises par 3,6 : 36 km/h font 10 m/s. Des m/s aux km/h, tu multiplies par 3,6.
Faux: Celui qui roule à 50 km/h fait 50 km.
Une vitesse n'est pas une distance. Elle dit combien tu parcourrais si tu gardais cette vitesse pendant une heure entière.
Juste: À 50 km/h, tu parcours 5 km en 6 minutes, un dixième d'heure. La distance dépend aussi de la durée : s=
v× t.
Expérience à la maison
À quelle vitesse roule une bille ?
Ce qu'il te faut
- une bille ou une petite voiture jouet
- un mètre ruban ou un mètre enrouleur
- du ruban adhésif pour marquer le départ et l'arrivée
- un GSM avec un chronomètre
- une planche ou un morceau de carton et quelques livres pour une petite pente
- un stylo et du papier
Comment faire
- Colle une ligne de départ sur le sol et une ligne d'arrivée exactement 2 mètres plus loin.
- Pose la planche en pente contre quelques livres, juste avant la ligne de départ. Ainsi, la bille roule déjà quand elle passe la ligne de départ.
- Lâche la bille en haut de la pente. Démarre le chronomètre quand elle passe la ligne de départ et arrête-le à l'arrivée.
- Fais-le trois fois et calcule la moyenne des trois durées.
- Calcule la vitesse avec v=
s/t. Si elle roule par exemple 2 m en 1,6 s, alors v= 2: 1,6= 1,25 m/s. Fois 3,6, ça donne 4,5 km/h. - Ajoute un livre pour rendre la pente plus raide et mesure à nouveau.
En sécurité : Travaille sur un sol dégagé où personne ne peut trébucher sur la planche. Ramasse les billes après, pour que personne ne glisse dessus, et garde-les loin des petits enfants.
Que vois-tu, et pourquoi ?
Tu mesures la vitesse moyenne sur 2 mètres. Une pente plus raide donne une vitesse plus élevée. Ton temps de réaction avec le chronomètre est d'environ deux dixièmes de seconde, c'est pourquoi tu mesures plus d'une fois.
Dans la vie
- Sur beaucoup de routes en Belgique, il y a un contrôle de vitesse moyenne (le radar tronçon). Une caméra note quand tu passes au début, une deuxième quand tu passes à la fin. La distance divisée par la durée donne ta vitesse moyenne.
- Sur l'autoroute en Belgique, tu peux rouler à 120 km/h au maximum. C'est environ 33 m/s : en une seconde, une voiture parcourt un tiers de terrain de football.
- Un tram du TEC s'arrête souvent aux arrêts et aux feux. Sa vitesse moyenne est donc bien plus basse que sa vitesse entre deux arrêts.
- Dans une zone 30 autour d'une école, une voiture roule au maximum à 30 km/h, environ 8 m/s. Ainsi, le conducteur a plus de temps pour freiner.
Histoire
Le 5 mai 1835, le premier train de voyageurs du continent européen a roulé en Belgique, entre Bruxelles et Malines. Voyager devenait bien plus rapide qu'en cheval et en calèche. Ensuite, les trains ont dû rouler à l'heure, et pour cela, tout le monde devait savoir bien calculer avec la distance, la durée et la vitesse.
À table
Quelle distance y a-t-il entre la maison et l'école, et combien de temps vous faut-il ? Quelle est alors votre vitesse moyenne, à vélo et en voiture ?
Une question pour en parler ensemble, parents et enfants. Il n'y a pas de mauvaise réponse.