Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit sagt, welche Strecke du pro Zeiteinheit zurücklegst. Mit v=
Du kannst hier direkt anfangen: kein Vorwissen nötig.
Warum
Eine Straßenbahn von De Lijn fährt 30 km/h, ein Spitzensprinter läuft 10 m/s. Wer ist schneller?
Das siehst du nicht sofort, denn die beiden Geschwindigkeiten stehen in verschiedenen Einheiten. Kilometer pro Stunde und Meter pro Sekunde sind beide eine Strecke geteilt durch eine Zeit, aber mit anderen Maßen.
Rechnest du 10 m/s um, bekommst du 10×
Sieh es
Stell die Strecke und die Zeit ein und drück auf Start. Lies die Geschwindigkeit in m/s und in km/h ab und vergleiche den Radfahrer mit dem Schatten, der neben ihm herläuft.
- 5 km/h gehen
- 18 km/h Rad fahren
- 30 km/h Straßenbahn
- 50 km/h Auto in der Stadt
Beschreibung des Bildes
Eine gerade Bahn mit einem Radfahrer, der 600 m in 120 s zurücklegt. Darunter steht die Geschwindigkeit: 5 m/s, das sind 18 km/h. Ein durchscheinender Fußgänger mit 5 km/h ist im selben Moment erst bei etwa 167 m.
Versteh es
Die Geschwindigkeit sagt, wie schnell du deinen Ort veränderst: wie viele Meter oder Kilometer du in einer Sekunde oder in einer Stunde zurücklegst. Wer in derselben Zeit eine längere Strecke schafft, ist schneller.
In der Wissenschaft nennen wir die Strecke s, die Zeit t und die Geschwindigkeit v (vom lateinischen velocitas). Die Geschwindigkeit ist die Strecke geteilt durch die Zeit: v=
Du kannst eine Geschwindigkeit in verschiedenen Einheiten schreiben. Im Straßenverkehr benutzen wir Kilometer pro Stunde (km/h), in der Wissenschaft oft Meter pro Sekunde (m/s). Eine Stunde hat 3600 Sekunden, also sind 1 m/s genau 3600 m pro Stunde oder 3,6 km/h. Von m/s nach km/h multiplizierst du mit 3,6, von km/h nach m/s teilst du durch 3,6.
Kaum jemand fährt die ganze Zeit gleich schnell. Du bremst vor einer Kreuzung und beschleunigst wieder. Darum rechnen wir oft mit der Durchschnittsgeschwindigkeit: die gesamte Strecke geteilt durch die gesamte Zeit, Stillstand mitgerechnet.
v=
Gelöstes Beispiel
Lotte fährt mit dem Rad zur Schule. Sie legt 9 km in 30 Minuten zurück. Wie schnell fährt sie im Durchschnitt, in km/h und in m/s?
Schreib die Zeit in Stunden, denn du willst km/h.
30min=
0,5h Teile die Strecke durch die Zeit. Das Ergebnis ist in km/h.
v=
9: 0,5= 18 Von km/h nach m/s teilst du durch 3,6. Das Ergebnis ist in m/s.
18:
3,6= 5 Probe: In 1 s legt sie 5 m zurück, in 1800 s (30 Minuten) also 5×
1800= 9000 m. Das sind 9 km, es stimmt. - Antwort
Lotte fährt im Durchschnitt 18 km/h, das sind 5 m/s.
Mach es
Wähl eine Stufe. Du bekommst jedes Mal eine neue Aufgabe, die sofort kontrolliert wird.
Fehlvorstellungen
Falsch: Du fährst erst mit 10 km/h und danach mit 30 km/h, also ist deine Durchschnittsgeschwindigkeit 20 km/h.
Das stimmt nur, wenn du gleich lange mit jeder Geschwindigkeit fährst. Fährst du gleich lange Abschnitte, bist du viel länger langsam als schnell unterwegs.
Richtig: Teile die gesamte Strecke durch die gesamte Zeit. Zweimal 10 km: 1 Stunde plus 20 Minuten, also 20 km in 4/3 Stunden. Das sind 15 km/h.
Falsch: Um km/h in m/s umzurechnen, multiplizierst du mit 3,6.
Ein Meter pro Sekunde ist schneller als ein Kilometer pro Stunde. Eine Geschwindigkeit in m/s ist also eine kleinere Zahl als dieselbe Geschwindigkeit in km/h.
Richtig: Von km/h nach m/s teilst du durch 3,6: 36 km/h sind 10 m/s. Von m/s nach km/h multiplizierst du mit 3,6.
Falsch: Wer 50 km/h fährt, fährt 50 km weit.
Eine Geschwindigkeit ist keine Strecke. Sie sagt, wie weit du kämest, wenn du eine ganze Stunde lang so schnell bliebst.
Richtig: Mit 50 km/h legst du in 6 Minuten, einem Zehntel einer Stunde, 5 km zurück. Die Strecke hängt auch von der Zeit ab: s=
v× t.
Versuch für zu Hause
Wie schnell rollt eine Murmel?
Was du brauchst
- eine Murmel oder ein Spielzeugauto
- ein Maßband oder ein Rollmaßband
- Klebeband, um Start und Ziel zu markieren
- ein Handy mit einer Stoppuhr
- ein Brett oder ein Stück Karton und ein paar Bücher für eine kleine Rampe
- Stift und Papier
So geht's
- Kleb eine Startlinie auf den Boden und eine Ziellinie genau 2 Meter weiter.
- Leg das Brett schräg gegen ein paar Bücher, direkt vor die Startlinie. So rollt die Murmel schon, wenn sie die Startlinie passiert.
- Lass die Murmel oben an der Rampe los. Starte die Stoppuhr, wenn sie über die Startlinie rollt, und stopp sie am Ziel.
- Mach das dreimal und nimm den Durchschnitt der drei Zeiten.
- Berechne die Geschwindigkeit mit v=
s/t. Rollt sie zum Beispiel 2 m in 1,6 s, dann ist v= 2: 1,6= 1,25 m/s. Mal 3,6 ergibt 4,5 km/h. - Leg ein Buch dazu, damit die Rampe steiler wird, und miss noch einmal.
Sicher: Arbeite auf einem freien Boden, wo niemand über das Brett stolpern kann. Sammle die Murmeln danach ein, damit niemand darauf ausrutscht, und halte sie von kleinen Kindern fern.
Was siehst du, und warum?
Du misst die Durchschnittsgeschwindigkeit über 2 Meter. Eine steilere Rampe ergibt eine höhere Geschwindigkeit. Deine Reaktionszeit mit der Stoppuhr beträgt etwa zwei Zehntelsekunden, darum misst du mehr als einmal.
Im Alltag
- Auf vielen Straßen in Belgien gibt es eine Abschnittskontrolle. Eine Kamera notiert, wann du am Anfang vorbeifährst, eine zweite Kamera, wann du am Ende vorbeifährst. Strecke geteilt durch Zeit ergibt deine Durchschnittsgeschwindigkeit.
- Auf der Autobahn darfst du in Belgien höchstens 120 km/h fahren. Das sind etwa 33 m/s: In einer Sekunde fährt ein Auto ein Drittel eines Fußballfelds weit.
- Eine Straßenbahn von De Lijn hält oft an Haltestellen und Ampeln. Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit ist darum viel niedriger als die Geschwindigkeit zwischen zwei Haltestellen.
- In einer Zone 30 rund um eine Schule fährt ein Auto höchstens 30 km/h, etwa 8 m/s. So hat der Fahrer mehr Zeit zum Bremsen.
Geschichte
Am 5. Mai 1835 fuhr in Belgien der erste Personenzug auf dem europäischen Festland, zwischen Brüssel und Mechelen. Reisen ging von da an viel schneller als mit Pferd und Kutsche. Züge mussten danach pünktlich fahren, und dafür musste jeder gut mit Strecke, Zeit und Geschwindigkeit rechnen können.
Am Tisch
Wie weit ist es von zu Hause bis zur Schule, und wie lange braucht ihr dafür? Wie hoch ist dann eure Durchschnittsgeschwindigkeit, mit dem Rad und mit dem Auto?
Eine Frage zum gemeinsamen Gespräch, für Eltern und Kinder. Es gibt keine falsche Antwort.